30日ではじめての現代制御理論に解きほぐされる俺 その2
お父ちゃん
2022.12.29
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“30日ではじめての現代制御理論に解きほぐされる俺” と題しまして現代制御について勉強中です。
勉強過程の中間報告第２弾です。
目次
講義06 状態方程式の自由応答
30日ではじめての現代制御理論に解きほぐされる俺
10日目講義06 状態方程式の自由応答で系の本質を見抜く
自由応答って実物理ではどういう行為にあたるの？ #30daysModernCtrlはじめての現代制御理論 改訂第2版
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30日ではじめての現代制御理論に解きほぐされる俺
11日目講義06 状態方程式の自由応答の演習
計算量増えて中盤で何やってるのか見失いそうになる#30daysModernCtrlはじめての現代制御理論 改訂第2版
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この時点での疑問
自由応答とは実物理ではどういう行為にあたるのかイメージできなかったのですが、Twitterで教えてもらいました。
自由応答って外力がなくなった直後の過渡応答ですね
自由振動、自由誘導減衰(Free Induction Decay)に相当する現象ですね
私の方もいよいよ状態フィードバック制御に突入です— bonsuke (@BonsukeR) December 20, 2022
なるほど！例えば電気回路だと電源OFF後のコンデンサの放電電圧とかに当たるんだろうな。
ステップ応答やインパルス応答に比べてほぼ使ってこなかった応答解析です。
なんと『はじめての現代制御理論』の著者の佐藤先生にもリプライをいただきました！
拙著で例として挙げているマスーばねーダンパ系ですと，外力により釣り合いの位置からズレているマスが，外力がなくなった際にどのように動くのかが分かるのが自由応答と考えることができます．
— Kaz Sato (@kankarara) December 23, 2022
Twitterで発信していると有益な情報が得られるので本当に素晴らしいですね、有難いです。
(イーロン・マスク様 私はあなたに一生ついてゆきます。)
講義07 システムの応答 ～状態方程式の解～
30日ではじめての現代制御理論に解きほぐされる俺
12日目講義07 システムの応答
前回の自由応答からさらに物理に近づいた印象
入力を含んだ解の導出でステップ応答を楽しむ#30daysModernCtrlはじめての現代制御理論 改訂第2版
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30日ではじめての現代制御理論に解きほぐされる俺
13日目講義07 状態方程式の解の演習
解法を体になじませるためにはしょうがないのだが
そろそろ手計算ツラい
行列の計算って もはや作業だから。。#30daysModernCtrlはじめての現代制御理論 改訂第2版
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この時点での疑問
外力の応答を状態方程式を解いて導出するというだいぶ物理っぽい感じになってきた。
但し行列計算がかなりめんどう。。
講義08 システムの応答と安定性
30日ではじめての現代制御理論に解きほぐされる俺
14日目講義08 自由システムの安定性
入力解放後に収束、発散、リンギングするかは固有値で一目瞭然という話
“リアプノフの意味で安定”とか言われるとヤバい#30daysModernCtrlはじめての現代制御理論 改訂第2版
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30日ではじめての現代制御理論に解きほぐされる俺
15日目講義08 有界入力有界出力安定性 そして演習
ちょっと演習を１回で終わられるのがキツくなってきた。。
しかし係数行列の固有値の重要性は脳に刻まれた#30daysModernCtrlはじめての現代制御理論 改訂第2版
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この時点での気づき
この辺になると現代制御理論に対する懐疑心や大きな疑問はだいぶ低減。
疑問というより気づきが多くなってまいりました。
講義09 状態フィードバックと極配置
30日ではじめての現代制御理論に解きほぐされる俺
16日目講義09 状態フィードバックと極配置
システム安定化のためのフィードバック制御を学ぶ
制御工学やってる感がグッと増す#30daysModernCtrlはじめての現代制御理論 改訂第2版
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30日ではじめての現代制御理論に解きほぐされる俺
17日目講義09 状態フィードバックと極配置 演習
状態方程式の係数行列のいじくりのみでフィードバックによる安定化が可能であるかジャッジできることは有益#30daysModernCtrlはじめての現代制御理論 改訂第2版
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この時点での気づき
安定性を目指すフィードバックでグッと制御工学をやってる感が増す。
講義10 システムの可制御性と可観測性
30日ではじめての現代制御理論に解きほぐされる俺
18日目講義10 システムの可制御性と可観測性
伝達関数では現れない系が状態変数線図では表現できることに感動
状態空間表現のご利益が少し見えてきた#30daysModernCtrlはじめての現代制御理論 改訂第2版
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30日ではじめての現代制御理論に解きほぐされる俺
19日目講義10 システムの可制御性と可観測性 演習
係数行列Aの加工でシステムの性質がわかるので楽だった
それだけAが重要であるということ#30daysModernCtrlはじめての現代制御理論 改訂第2版
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この時点での気づき
かなり状態空間表現のご利益がみえてまいりました。
伝達関数では現れない系が状態変数線図では表現できることに強く感動いたしました。
